турист проплыл на лодке по озеру 18 км и по течению реки 14 км , затратив на путь по озеру на 1 час больше. найти скорость

1. Обозначим через х скорость (в км/ч) туриста по озеру.
2. Известна скорость течения реки 1 км/ч. Следовательно, скорость туриста по течению реки равна х км/ч + 1 км/ч = (х+ 1) км/ч.
3. Турист проплыл на лодке по озеру 18 км. Найдем время, в течение которого турист преодолел эти 18 км. Имеем (18 км) : (х км/ч) = (18 / х) часов.
4. Теперь определим время, потраченное туристом на движение по течению реки. Имеем: (14 км) : ((х + 1) км/ч) = (14 /(х + 1)) часов.
5. Согласно условия задания, турист затратил на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по течению реки. Следовательно, (18 / х) часов = (14 /(х + 1)) часов + 1 часа или 18 * (х + 1) – 14 * х = х * (х + 1), откуда получим уравнение: х² – 3 * х – 18 = 0.
6. Это квадратное уравнение имеет два корня: х₁ = 6 и х₂ = –3 – побочный корень.

Ответ: Скорость туриста по озеру равна 6 км/ч.