найдите производную от функции g(x)=(2-3x)/(x+2) и вычислите g'(-1)

Имеем функцию:

y = (2 - 3 * x)/(x + 2).

Производную функции находим как производную дроби - знаменатель возводим в квадрат, а в числителе дроби получим разность произведения производной числителя на знаменатель и произведения знаменателя на производную числителя:

y\' = (-3 * (x + 2) - (2 - 3 * x))/(x + 2)^2 = (-3 * x - 6 - 2 + 3 * x)/(x + 2)^2 = -8/(x + 2)^2.

Находим значение производной:

y\'(-1) = -8/(-1 + 2)^2 = -8.