решить неравенство sin2x+2sinx>0

   1. Воспользуемся тригонометрической формулой для синуса двойного угла:

• sin2α = 2sinα * cosα;

• sin2x + 2sinx > 0;
• 2sinx * cosx + 2sinx > 0;
• 2sinx(cosx + 1) > 0.

   2. Выражение cosx + 1 всегда принимает неотрицательные значения, поэтому получим следующее решение:

• {cosx + 1 ≠ 0;{sinx > 0;
• {cosx ≠ -1;{sinx > 0;
• {x ≠ π + 2πk, k ∈ Z;{x ∈ (0 + 2πk; π + 2πk), k ∈ Z;
• x ∈ (0 + 2πk; π + 2πk), k ∈ Z.

   Ответ: (0 + 2πk; π + 2πk), k ∈ Z.