1)4*36^n/3^2n-3*2^2n+2 упростить выражение 2)найдите сумму целых чисел из области опредиления функции у=корень из 6х+3-x^2

1) Упростим выражение 4 * 36ⁿ/3²ⁿ - 3 * 2²ⁿ + 2.

 4 * 36ⁿ/3²ⁿ - 3 * 2²ⁿ + 2 = 144ⁿ/3²ⁿ - 6²ⁿ + 2.

48 ^{- n} - 6²ⁿ + 2 = 42ⁿ + 2 = 44ⁿ.

Или так.

144ⁿ/3²ⁿ - 6²ⁿ + 2 = 144ⁿ/- 1 = - 144ⁿ.

2) Найдем сумму целых чисел из области определения функции у = √6х +√3 - √x² -1.

Решим неравенства:

х² - 6х - 3 ≤ 0.

D = b² - 4ac.

D = (- 6)² - 4 * 1 * (- 3) = 36 + 12 = 48.

x₁;x₂ = - b ± √D.

x₁ = 6 + √48 = 6 + 4√3 / : 2.

х₁ = 3 + 2√3 = 3 + 2 * 1,73 = 6,46 (приблизительно).

х₂ = 6 - √48 = 6 - 4√3 / : 2.

х₂ = 3 - 2√3 = 3 - 2 * 1,73 = - 0,46 (приблизительно).

Решением неравенства является область приближенно: [-0,4; 6,4].

В эту область входят целые числа: 0,1,2,3,4,5,6.

S = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.

Ответ: 1) 44ⁿ или - 144ⁿ; 2) 21.