Найти одну из первообразных функций у=х^2+1

Имеем функцию:

y = x^2 + 1.

Найдем одну из первообразных функции.

Первообразная для функции y - функция F(x), производная которой равна y.

Находим по частям:

Первообразная первого слагаемого - степень переменной, на единицу большая данной, домноженная на числовой коэффициент:

F1(x) = 1/3 * x^3;

Первообразная второй функции - произведение переменной и самого слагаемого:

F2(x) = x;

Соединяем первообразные:

F(x) = 1/3 * x^3 + x + C, где C - const.

Приведем пример одной из первообразных:

F(x) = 1/3 * x^3 + x + 1000.