• Логарифм трех скобка открывается семь плюс два икс скобка закрывается равно логарифм трех скобка открывается три минус

Ответы 1

  • Найдем ОДЗ логарифмического уравнения, то нужно решить систему из двух неравенств 7 + 2x > 0 и 3 - 2x > 0. 

    ОДЗ: x ∈ (- 3,5; 1,5).

    Преобразуем уравнение так, чтобы в левой и правой части были логарифмы по одинаковому основанию 3.

    log3(7 + 2x) = log3(3 - 2x)  + log332,

    log3(7 + 2x) = log3(3 - 2x)  + log39,

    log3(7 + 2x) = log3(9(3 - 2x)).

    Отбрасываем логарифмы 7 + 2x = 9(3 - 2x) и находим корень получившегося уравнения.

    7 + 2x = 27 - 18x,

    2x + 18x = 27 - 7,

    20x = 20,

    x = 1 - принадлежит ОДЗ.

    Ответ: 1.

     

     

    • Автор:

      edgar254
    • 2 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years