Точка О является центром окружности радиусом 7дм. АО=6дм, ВО=8дм, CD=15дм.Внутри или вне окружности лежит точка А? Точка

1. Как известно, окружностью называется фигура, состоящая из всех тех точек плоскости, которые находятся от данной точки на данном расстоянии. Данная точка называется центром окружности, а отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, – радиусом окружности.
2. По условию задания, точка О является центром окружности с радиусом r = 7 дм. Пусть отрезки МО и MN лежит на плоскости окружности. Ясно, что если один конец отрезка МО находится в центре окружности, то в зависимости от длины отрезка, его другой конец М может лежать внутри окружности (при длине отрезка МО < r), на окружности (при МО = r) или вне окружности (при МО > r). Отрезок MN целиком может лежать внутри окружности, только в том случае, если MN < 2 * r, то есть, если длина этого отрезка меньше чем удвоенный радиус (диаметр) окружности.
3. Поскольку АО = 6 дм и 6 дм < r = 7 дм, то точка А лежит внутри окружности.
4. Поскольку ВО = 8 дм и 8 дм > r = 7 дм, то точка В лежит вне окружности.
5. Поскольку CD = 15 дм и 15 дм > 2 * r = 14 дм, то обе точки C и D (концы) отрезка CD не могут лежать внутри окружности.