169m^2-16n^2=(13m-4n)(13m+4n)-как нашли 13 и 4?

Вообщем, такое решение называется разложением на множители с помощью формул сокращенного умножения. В данном решении использовали формулу a ² - b ² = ( a - b ) ( a + b ) которая называется \"разность квадратов\".

Разность квадратов двух выражений равняется произведению разности этих выражений на их сумму. 

И так, 169 m ² является квадратом числа  13 m, то есть 169 m ² = (13 m) ²   или √ 169 m ² = 13 m. Мы нашли арифметический квадратный корень числа 169 m ².

Из этого следует что и 16 n ² = ( 4 n ) ² ,  √ 16 n ² = 4 n.

Ответ: числа 13 и 4 являются арифметическими квадратными корнями 169 и 16 соответственно.