В школьный автобус помещаются 12 девятиклассников и 15 шестиклассников, или 10 шестиклассников и 30 первоклашек, или

Если в автобус помещаются 12 девятиклассников и 15 шестиклассников или 10 шестиклассников и 30 первоклашек, то 30 первоклашек занимают такое же место, как 12 девятиклассников и 5 шестиклассников.

Если в автобус помещаются 10 шестиклассников и 30 первоклашек, или 45 первоклашек и 18 девятиклассников, то 10 шестиклассников занимают такое же место, как 15 первоклашек и 18 девятиклассников.

И если в 1 автобус помещается 10 шестиклассников и 30 первоклашек, то мы можем заменить их на 30 девятиклассников и 5 шестиклассников, и ещё 15 первоклашек.

Возьмём два автобуса и поместим в них указанное количество учеников, в двух автобусах окажется 60 девятиклассников, 10 шестиклассников и ещё 30 первоклашек. Разместим их следующим образом — 10 шестиклассников и 30 первоклашек разместим в одном автобусе, а 60 девятиклассников в другом. Шестиклассники и первоклашки полностью заполнят первый автобус, значит и второй автобус будет наполнен полностью.

Ответ: в автобус помещается 60 девятиклассников.