В стакан калориметра налили 150 г воды. Начальная температура калориметра и воды 55С. В воду опустили кусок льда,имеющий

mв = 150 г = 0,15 кг.

Cв = 4200 Дж/кг*°C.

λ = 3,4 *10⁵ Дж/кг.

t1 = 55 °C. 

t2 = 0 °C.

t = 5 °C.

mл - ?

При охлаждении воды выделилось количество теплоты Q, которое выразим формулой: Q = Cв * mв * (t1- t), где Cв - удельная теплоёмкость воды, mв - масса воды, которая остыла, t1, t - начальная конечная температура воды. 

Так как лёд находится при температуре плавления, то количество теплоты Q, которое необходимо для его плавления и нагревание, полученной воды, выразим формулой: Q = λ * mл + Cв * mл * (t - t2), где Cв - удельная теплоёмкость воды, mл - масса льда, t1, t - начальная и конечная температура воды.

Cв * mв * (t1- t) = λ * mл + Cв * mл * (t - t2).

mл = Cв * mв * (t1- t) / (λ + Cв * (t - t2)).

mл = 4200 Дж/кг*°C * 0,15 кг * (55 °C - 5 °C) / (3,4 *10⁵ Дж/кг + 4200 Дж/кг*°C * (5 °C - 0 °C)) = 0,087 кг.

Ответ: масса льда составляет  mл = 0,087 кг.