Может ли прямая,проведенная на клетчатой бумаге,не проходить ни через один узел?

Если провести прямую параллельно вертикальным или горизонтальным линиям сетки, но не совпадающую с одной из линий сетки, то эта прямая не будет проходить сквозь узлы сетки.

Ответ: да, возможно провести такую прямую на клетчатой бумаге, которая не будет проходить ни через один узел сетки.