Задача: Для перевозки 60т. груза затребовали некоторое количество машин. В связи с тем, что на каждую машину погрузили

Допустим, что каждая машина должна была перевезти х тонн груза, значит количество машин было запланировано 60/х.

Когда каждая машина загрузила по х - 0,5 тонн груза, то понадобилось 60/(х - 0,5) машин.

По условию задачи составляем следующее уравнение:

60/х + 4 = 60/(х - 0,5),

(60 + 4 * х)/х = 60/(х - 0,5),

60 * х - 30 + 4 * х² - 2 * х = 60 * х,

4 * х² -  2 * х - 30 = 0.

Дискриминант уравнения будет равен:

(-2)² - 4 * 4 * (-30) = 484.

Так как х может быть только положительным, уравнение имеет единственное решение:

х = (2 + 22)/8 = 3.

Если по плану каждая машина должна была загрузить по 3 т груза, то машин планировалось:

60 : 3 = 20.

Ответ: 20 машин.