Нати наиболбшее число, дающее при делении на 13 с остатком частное 17?

1. Обозначим через n искомое натуральное число.
2. Тогда формальная запись деления числа n на 13 с остатком (при этом, частное равно 17) будет иметь вид: n : 13 = 17 (остаток m) или n = 17 * 13 + m = 221 + m. Ясно, что остаток m от деления n на 13 (который также является натуральным числом) имеет верхнюю границу (12), определяемую делителем (13).
3. Следовательно, выражение n = 221 + m будет принимать наибольшее значение при m = 12. Таким образом, наибольшее число, дающее, при делении на 13 с остатком, частное 17 – это 221  + 12 = 233.

Ответ: 233.