Найти производные сложных функций У=ctg(10x+14)

Используем следующие формулы:

(ctg (x) )\' = - 1 / sin² (x);

(f (g (x) ) )\' = (f (g) )\' * (g (x) )\';

(x)\' = 1;

(C)\' = 0, где C - константа;

(u + v)\' = (u)\' + (v)\'.

(y)\' = (ctg (10 * x + 14) )\' = (- 1 / sin² (10 * x + 14) ) * (10 * x + 14)\' = 

= (- 1 / sin² (10 * x + 14) ) * ( (10 * x)\' + (14)\' ) = 

= (- 1 / sin² (10 * x + 14) ) * (10 * (x)\' + 0) = (- 1 / sin² (10 * x + 14) ) * (10 * 1) =

= - 10 / sin² (10 * x + 14).

Ответ: (- 10 / sin² (10 * x + 14) ).