Помогите пожалуйста решите неравенство х²-36≤0

х² - 36 ≤ 0.

Разложим двучлен на два множителя по формуле разности квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b).

(х - 6)(х + 6) ≤ 0.

Решим неравенство методом интервалов. Корни неравенства равны -6 и 6, расставляем знаки каждого промежутка: (+) -6 (-) 6 (+).

Знак неравенства ≤ 0, решением будет промежуток со знаком минус, числа -6 и 6 входят в промежуток (неравенство нестрогое).

Ответ: х принадлежит промежутку [-6; 6].