Петя получил в школе оценки: Понедельник 5,4,5 Вторник 4,3,5 Среда 5,3,5 Четверг 4,4,4 Пятница 5,5 Родители разрешают

По условию задачи Петя играл на компьютере в те дни, когда получал пятерки, но не получал троек. 

Во вторник и среду были получены 3, эти дни исключаются.

В четверг не было пятерок. Соответственно, Петя играл на компьютере в понедельник и в пятницу.

Ответ: понедельник и пятница.