У Алёши и Коли на двоих было 11 машин у Коли и Вани 12,а у Алёши и Вани 13.сколько машин у каждого

Составим систему с 3 неизвестными. Пусть у Алёши - х машин, у Коли - y машин, у Вани - z машин.

{ х + у = 11 ;

{ у + z = 12 ;

{ z + х = 13 .

Выразим х, через у. Перенесем у в правую часть.

х = 11 - у.

Заменим х, в оставшихся уравнениях.

{ у + z = 12 ;

{ z + 11 - y = 13.

 Решим систему методом сложения. Чтобы удобней было складывать, поменяем местами -y и z, и перенесем 11 в правую часть.

 { y + z = 12 ;

+

 { -y + z = 13 - 11 ;

2 * z = 14 ;

z = 7 .

 { z = 7 ;

 { z + x = 13 .

x = 13 - 7 ;

x = 6 .

 { x = 6 ;

 { x = 11 - y.

6 = 11 - y ;

y = 5.

Ответ: У Алёши - 6 машин. У Коли - 5 машин. У Вани - 7 машин.