В фермерском хозяйстве под гречиху и просо отведено 19 гектаров. Причём, гречиха занимает на 5 гектаров больше чем просо.

Примем, что площадь, засеянная гречихой, равна х га, а засеянная просо — у га. По условию общая площадь засеянного обеими культурами поля х + у = 19 га, а гречиха занимает на х - у = 5 га больше, чем просо. Получили систему двух линейных уравнений, которую решим способом сложения.

Сложив оба уравнения, получим:

x + y + x - y = 19 + 5,

2 * x = 24, откуда х = 12 га.

Находим у из первого уравнения:

y = 19 - x  = 19 - 12 = 7 га.

Ответ: под гречиху выделено 12 га поля, под просо 7 га поля.