Найдите sin 280 gr, если известно что cos 280 qr =alfa

1. В задании известное значение cos280° обозначено через α, то есть α = cos280°. Требуется определить sin280°. Определим расположение угла 280°. Поскольку 270° < 280° < 360°, то угол с градусной мерой, равной 280°, относится к IV координатной четверти. Следовательно, α = cos280° > 0. В IV координатной четверти синус принимает отрицательное значение.
2. Воспользуемся формулой sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), переписывая ее в виде sin²α = 1 – cos²α. Имеем sin280° = –√(1 – cos²280°) = –√(1 – α²).

Ответ: –√(1 – α²).