Наборщик типографии может выполнить работу за то время, что и два ученика, работая вместе. За сколько часов выполнит

Пусть х - это количество часов, за которое наборщик может выполнить всю работу, его производительность тогда равна 1/х (за единицу принимаем всю работу).

Наборщик может выполнить заказ на 2 часа быстрее, чем первый ученик, значит, первый ученик сделает работу за (х + 2) часов, его производительность равна 1/(х + 2).

Наборщик может выполнить работу на 8 часов быстрее, чем второй ученик, второй ученик выполнит работу за (х + 8) часов, его производительность равна 1/(х + 8).

Совместная производительность учеников равна производительности наборщика, составляем уравнение:

1/(х + 2) + 1/(х + 8) = 1/х.

(х + 8 + х + 2)/(х + 2)(х + 8) = 1/х.

(2х + 10)/(х² + 10х + 16) = 1/х.

2х² + 10х = х² + 10х + 16.

х² = 16.

х = 4 (часа) - наборщик сможет сделать всю работу.