Назовите ординату точки пересечения прямых y=ax+5 и 2y−3x+b=0, зная, что первая прямая проходит через точку A(−2; 3),

Найдем коэффициенты а и b в уравнениях прямых y = ax + 5 и y = 2y - 3x + b = 0. Для этого надо подставить координаты точки А(-2; 3) в первое уравнение, а координаты точки В(3; 4) - во второе уравнение.

1) А(-2; 3); х = -2; у = 3;

3 = а * (-2) + 5;

3 = -2а + 5;

2а = 5 - 3;

2а = 2;

а = 2 : 2;

а = 1.

Получаем уравнение прямой у = х + 5.

2) В(3; 4); х = 3; у = 4;

2 * 4 - 3 * 3 + b = 0;

8 - 9 + b = 0;

-1 + b = 0;

b = 1.

Получаем уравнение прямой 2у - 3х + 1 = 0.

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков данных функций, надо объединить их в систему и решить её.

{ у = х + 5; 2у - 3х + 1 = 0;

Подставим во второе уравнение системы вместо у выражение (х + 5).

2(х + 5) - 3х + 1 = 0;

2х + 10 - 3х + 1 = 0;

11 - х = 0;

х = 11.

Найдем ординату у.

у = х + 5 = 11 + 5 = 16.

Ответ. 16.