В мешке лежат 20 синих шариков,10 красных,8 зелёных,12 чёрных и 15 жёлтых .Какое наименьшее число шариков нужно достать

Учитывая самых худший расклад, доставая из мешка шарики наугад придётся достать минимум 52 шарика из 65 чтобы среди них точно оказалось 12 шариков одного цвета.

Нам придётся достать:

Все 10 красных и 8 зелёных шариков, так как их количество меньше 12.

Из оставшихся также придётся достать по 11 шариков каждого из трёх цветов.

И в этом случае следующий шарик который мы достанем, вне зависимости от его цвета даст нам 12 шариков одного цвета.

(10 + 8) + (11 + 11 + 11) + 1 = 18 + 33 + 1 = 52.