Ериметр прямоугольника равен 58см Если одну сторону увеличить на 5см а другую 3см то площадь прямоугольника увеличится

Решение задачи:

1. Запишем формулу для периметра прямоугольника:

P = 2 * ( a + b ), где P - периметр, a - длинна и b - ширина

2. Так как периметр прямоугольника равен P = 58 , то половина периметра прямоугольника равна P = ( a + b ) = 29;

3. Обозначим длину прямоугольника(a) за x, тогда ширина прямоугольника(b) равна 29 - x, а площадь прямоугольника равна S = x * ( 29 - x );

4. При увеличении длинны прямоугольника на 5 см, а ширины прямоугольника на 3 см мы получим, что длина стороны прямоугольника равна: ( x + 5 ).

Ширина же прямоугольника будет равна: ( 32- x ).

А площадь прямоугольника равна: ( x + 5 ) * ( 32 - x ). 

5. Чтобы найти искомое x, при условии, что площадь прямоугольника увеличилась на 126 см квадратных, нам нужно найти разность конечной и начальной площадей:

( x + 5 ) * ( 32 - x ) - x * ( 29 - x ) = 126;

5.1. При раскрытии скобок мы получаем выражение вида:

32x - x² + 160 - 5x - 29x + x² = 126; 

-2x = -34;

x = 17 - длина прямоугольника.

5.2. Ширина находится из формулы 29 - x = 29 - 17 = 12.

Ответ: Длинна равна 17, а ширина равна 12.