Sin5x*cos3x+sin(7п/2-5x)sin3x=1/2 кол-во корней урав-нения на отрезке [-90;585]

1) Для того чтобы решить это задание нам потребуется использовать свойства тригонометрических функций:

2) Sin5xcos3x - cos5xsin3x = 1/2. Будем использовать формулу для разницы углов синуса:sin(5x - 3x) = 1/2.sin2x = 1/2.2x=(-1)ⁿ * π/6 + πn.x=(-1)ⁿ * π/12 + πn/2.x={π/6;5π/6;13π/6;17π/6}В результате проделанных действий получаем ответ: {π/6;5π/6;13π/6;17π/6}