Укажите наибольшиее из чисел корень 19 ; 3корень7; корень6;2корень7+корень8

Квадратный корень числа x - это число y, которое в квадрате будет давать x. Другими словами

можно записать через степень:

y = x^(1/2).

Свойства квадратного корня:

√a / √b = √(a/b);

√a * √b = √(a * b);

a * √b = √(a^2 * b).

Приведем данные корни к одному виду, а затем сравним их.

1) √19

2) 3√7 = √(9 * 7) = √63

3) √6

4) 2√7 + √8 = √(4 * 7) + √8 = √28 +√8 ~ 5 + 3 = 8

√6 < √19 < √63 < √28 +√8. √28 +√8- наибольшее значение, так как оно находится правее других на числовой прямой.

Ответ: √28 +√8.