От пристани в противоположных направлениях отправились два теплохода. Через 6 часов расстояние между ними составило 540

Обозначим скорость одного теплохода буквой а. Тогда скорость второго теплохода будет равна (а - 14) км/ч.

Теплоходы двигаются в противоположных направлениях, поэтому скорость их удаления друг от друга равна сумме их скоростей. Выразим скорость удаления теплоходов: а + а - 14 = 2а - 14.

Теплоходы были в пути 6 часов, выразим расстояние, которое они преодолели:

S = v * t.

(2а - 14) * 6.

Так как пройденный путь равен 540 км, составляем уравнение:

6(2а - 14) = 540.

Поделим уравнение на 6.

2а - 14 = 90.

2а = 90 + 14.

2а = 104.

а = 52 (км/ч) - скорость первого теплохода.

52 - 14 = 38 (км/ч) - скорость второго теплохода.

Ответ: скорости теплоходов равны 52 км/ч и 38 км/ч.