Выполните разложение на множители: а)(12а-7b)в квадрате -(8а+5b) в квадрате. б)(9x-4y)в квадрате -(2у-3х) в квадрате.

Разложим данные выражения на множители, используя формулу разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в)(а + в).

а) (12a - 7b)² - (8a + 5b)².

В данном случае а = (12a - 7b), в = (8а + 5b).

((12a - 7b) - (8a + 5b))((12a - 7b) + (8a + 5b)).

В каждой скобке раскроем скобки. Если перед скобкой стоит знак минус, то надо убрать этот минус и убрать скобку, а каждое слагаемое из скобки записать с противоположным знаком. Если перед скобкой стоит знак плюс, то надо убрать этот плюс и скобку, а каждое слагаемое из скобки записать с тем же знаком, с каким оно было записано в скобке.

(12а - 7b - 8a - 5b)(12a - 7b + 8a + 5b) = ((12a - 8a) + (-7b - 5b))((12a + 8a) + (-7b + 5b)) = (4a - 12b)(20a - 2b).

б) (9х - 4у)² - (2у - 3х)².

Здесь а = (9х - 4у), в = (2у - 3х).

((9х - 4у) - (2у - 3х))((9х - 4у) + (2у - 3х)) = (9х - 4у - 2у + 3х)(9х - 4у + 2у - 3х) = (12х - 6у)(6х - 2у).