4a6b2-20a3bc+25c4 Разложение многочлена на множители.

Решение:

Выражение 4a⁶b² - 20a³bc² + 25c⁴  представим в виде ;

(2a³b)² – 2 * (2a³b) * (5c²) + (5c²)² ;

Введем обозначения; x = 2a³b, y = 5c²;

Тогда наше выражение примет вид:

x² - 2xy + y² .

А это квадрат разности двучлена:

(a - b)² = a² - 2ab + b² .

(2a³b - 5c²)² = (2a³b - 5c²) * (2a³b - 5c²).

Ответ: (2a³b - 5c²) * (2a³b - 5c²).