В каждой клетке прямоугольной таблицы размером МхК написано число. Сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равна

По условию задачи имеем прямоугольную таблицу размером МхК и

в каждой ячейке записано число так, что сумма чисел в каждой строке и в

каждом столбце равна 1.

Так как строк в данной таблице М, и сумма чисел в строках равна 1,

то сумма всех чисел в таблице равна 1 * М = М.

Заметим также, что столбцов в таблице К, и сумма чисел в столбцах тоже равна 1, то сумма всех чисел в таблице равна 1 * К = К.

Следовательно, сумма всех чисел в таблице равна М и К. Значит:

М = К, что и требовалось доказать.