Решите задачу и отметьте правильный ответ. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат АВСD (верхняя грань

Площадь квадрата ABCD равна 9 см², площадь любого квадрата равна квадрату стороны, значит АВ = ВС = √9 = 3 см.

Найдем длину диагонали квадрата АС по теореме Пифагора (треугольник АВС - прямоугольный, так как в квадрате все углы прямые):

АС = √(АВ² + BC²) = √(3² + 3²) = √(3² * 2) = 3√2 cм.

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту, вычислим высоту параллелепипеда:

V = S_осн * h; h = V/S_осн; АА\' = 18 : 9 = 2 см.

Сечение АА\'С\'С является прямоугольником, у которого стороны равны 3√ см и 2 см. Вычислим площадь сечения:

S(AA\'C\'C) = 3√2 * 2 = 6√2 см².