В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 14 см и 8 см. Площадь треугольника ACD равна 35 см ( в квадрате

1. Дано: http://bit.ly/Trap81435. Необходимо найти площадь трапеции.
2. Как известно, площадь трапеции (S) равна произведению полусуммы ее оснований (a, b) на высоту (h), то есть, площадь трапеции можно вычислить по формуле: S = ½ * (a + b) * h.
3. Основания трапеции известны: а = AD = 14 см, b = BC = 8 см. Для того, чтобы определить высоту h = СЕ, воспользуемся тем, что высота треугольника ACD является и высотой данной трапеции. Площадь треугольника ACD равна произведению половины основания AD треугольника на его высоту СЕ: ½ * (14 см) * h = 35 см², откуда h = (35 см²) : (7 см) = (35 : 7) см = 5 см.
4. Следовательно, искомая площадь равна S = ½ * (14 см + 8 см) * (5 см) = 55 см².

Ответ: 55 см².