Из пункта А и В,расстояние между которыми 50 км,вышли одновременно на встречу друг другу два мотоциклиста.Через полчаса

При решении задачи будем рассматривать две ситуации: а) мотоциклисты встретились через полчаса; б) первый добрался до пункта A на 25 мин раньше, чем второй в пункт B.1. Запишем условия для обоих случаев.а) V1 (скорость первого мотоциклиста) - x км/ч.V2 (скорость второго мотоциклистаа) - y км/ч.T1 (время движения первого мотоциклиста) - 1/2 ч.T2 (время движения второго мотоциклиста) - 1/2 ч.S1 (расстояние, пройденное первым мотоциклистом) - x/2 км.S2 (расстояние, пройденное вторым мотоциклистом) - y/2 км.S (расстояние между пунктами) - 50 км.Составим уравнение, а затем избавимся от знаменателей, умножив его на 2.x/2 + y/2 = 50; x + y = 100.б) V1 (скорость первого мотоциклиста) - x км/ч.V2 (скорость второго мотоциклистаа) - y км/ч.T1 (время движения первого мотоциклиста) - 50/x ч.T2 (время движения второго мотоциклиста) - 50/y ч, на 5/12 ч > T1.S1 (расстояние, пройденное первым мотоциклистом) - 50 км.S2 (расстояние, пройденное вторым мотоциклистом) - 50 км.S (расстояние между пунктами) - 50 км.Составим уравнение, умножим его на 12xy, чтобы избавиться от знаменателей, а затем разделим на пять, чтобы упростить.50/y - 50/x = 5/12;600x - 600y = 5xy;120x - 120y = xy.

2. Решим конечные уравнения в системе способом подстановки.120x - 120y = xy;x + y = 100.

x = 100 - y;120(100 - y) - 120y = (100 - y) × y.

x = 100 - y;12000 - 120y - 120y = 100y - y^2.

x = 100 - y;y^2 - 100y - 120y - 120y + 12000 = 0.

x = 100 - y;y^2 - 340y + 12000 = 0.

Решим квадратное уравнение y^2 - 340y + 12000 = 0.D = b^2 - 4ac = 340^2 - 4 × 12000 = 67600.√D = 260.y1 = (-b + √D)/2a = (340 + 260) ÷ 2 = 600 ÷ 2 = 300 (не удовлетворяет условию задачи, x ≠ 100 - 300)y2 = (-b - √D)/2a = (340 - 260) ÷ 2 = 80 ÷ 2 = 40.Если y = 40, то x = 100 - 40 = 60.x, 60 км/ч - V1 (скорость первого мотоциклиста).y, 40 км/ч - V2 (скорость второго мотоциклиста).Ответ: 60 км/ч, 40 км/ч.