треугольнике ABC угол C равен 90, sinA=0,1 , AC=6корень11. найдите AB"

Выразим синус угла А (синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе):

sinA = ВС/АВ = 0,1 = 1/10.

То есть сторона ВС относится к стороне АВ как 1 к 10:

ВС : АВ = 1 : 10.

Пусть ВС будет равен х, тогда АВ равна 10х.

По теореме Пифагора:

АВ² = AC² + BC².

(10x)² = (6√11)² + x².

100x² - x² = 396.

99x² = 396.

x² = 4.

x = 2.

Так как АВ мы обозначали как 10х, то длина АВ будет равна:

АВ = 10х = 10 * 2 = 20.

Ответ: гипотенуза АВ равна 20.