В треугольнике abc угол с равен 90 градусов.cosB =0,6. найти tgB

1. В этом задании по известному значению косинуса одного острого угла прямоугольного треугольника, нужно найти тангенс того же угла.
2. Как известно, острые углы прямоугольного треугольника заключены между 0° и 90°, причем ни один острый угол не может равняться границ промежутка (0°; 90°).
3. Воспользуемся двумя формулами sin²α + cos²α = 1 и  tgα = sinα / cosα.
4. Имеем: sin²∠В + cos²∠В = 1 или sin²∠В = 1 – 0,36 = 0,64, откуда sin∠В = 0,8 (отрицательный корень sin∠В = –0,8 уравнения sin²∠В = 0,64 не удовлетворяет условию 0° < ∠В  < 90°).
5. Теперь найдём tg∠В = (sin∠В) / (cos∠В) = 0,8 / 0,6 = 4/3.

Ответ: 4/3.