Стороны основания правильной треугольной пирамиды равна 10 см,а боковое ребро 13 см.Площадь боковой поверхности пирамиды

Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды - это три равных между собой равнобедренных треугольника. Значит, площадь боковой поверхности будет равна трем площадям одной грани.

S_бок = S_гр * 3.

Стороны треугольника (боковой грани) равны 13 см, 13 см и 10 см. Вычислим площадь треугольника по формуле Герона:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), где р - это полупериметр треугольника, a, b и c - стороны треугольника.

р = (13 + 13 + 10)/2 = 36/2 = 18 (см).

S = √(18 * (18 - 13)(18 - 13)(18 - 10)) = √(18 * 5 * 5 * 8) = √(9 * 2 * 5 * 5 * 2 * 4) = √(3² * 2² * 5² * 2²) = 3 * 2 * 5 * 2 = 60 см².

Следовательно, площадь боковой поверхности равна:

S_бок = 60 * 3 = 180 см².