От пристани А к пристани В расстояние между которыми равно 153км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход,

Обозначим скорость первого теплохода за х км/ч. Тогда скорость второго теплохода будет равна (х + 8) км/ч.

Выразим время, за которое первый теплоход дошел от А до В:

t = S/v.

t₁ = 153/х.

Аналогично выразим время в пути второго теплохода:

t₂ = 153/(х + 8).

Второй теплоход вышел из А на 8 часов позже, значит, время первого теплохода в пути на 8 часов дольше. Составляем уравнение:

t₁ - t₂ = 8.

153/х - 153/(х + 8) = 8.

(153х + 1224 - 153х)/х(х + 8) = 8.

1224/(х² + 8х) = 8.

8(х² + 8х) = 1224.

8х² + 64х - 1224 = 0. Делим на 8:

х² + 8х - 153 = 0.

D = 64 + 612 = 676 (D = 26);

х₁ = (-8 - 26)/2 = -34/2 = -17 (не подходит).

х₂ = (-8 + 26)/2 = 18/2 = 9 (км/ч).

Ответ: скорость первого теплохода равна 9 км/ч.