В прямоугольном треугольнике проведены высота и биссектриса прямого угла. Найдите величину градусной меры угла между

Пусть дан треугольник АВС, где А = 90°, В = 50°, С = 40°, АН - высота, АМ - биссектриса.

Рассмотрим ΔАВН: В = 50°, АНВ = 90°, тогда ВАН = 180 - В - АНВ = 180 - 50 - 90 = 40°.

ВАМ = МАС = 90 / 2 = 45°.

А = ВАН + НАМ + МАС;

90 = = 40 + НАМ + 45;

НАМ = 90 - 40 - 45;

НАМ = 5°.

Ответ: градусная мера угла между биссектрисой и высотой, опущенных из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна 5°.