Разложить на множители b^2-(b-2)^2

Чтобы разложить на множители выражение b² - (b - 2)² мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения — разность квадратов.

a² - b² = (a - b)(a + b).

Иначе говоря, разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

В заданном выражении:

a = b,

b = b - 2.

Применим формулу и получим произведение:

b² - (b - 2)² = (b - (b - 2))(b + (b - 2)) = (b - b + 2)(b + b - 2) = 2(2b - 2) = 4(b - 1).

Ответ: b² - (b - 2)² = 4(b - 1).