Написать уравнения касательной к графику функции F(x) в точке:f(x)=cos2x+2; M (п/2;1)

Найдём угловой коэффициент касательной в точке касания:

f\'(x) = -2 * sin x,

f\'(pi / 2) = -2.

Значение функции f(x) в точке касания равно 1.

Общее уравнение касательной к графику функции в точке касания есть:

y(x) = f\'(x0) * (x - x0) + f(x0).

Поэтому получим следующее уравнение:

y(x) = -2 * (x - pi / 2) + 1 = -2 * x + pi + 1.

Это и есть искомое уравнение касательной в точке (pi / 2; 1).