Диагональ bd параллелограмма abcd образует со стороной ab угол 65,c=50 градусов?ab=8см. Найдите периметр параллелограмма.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2tVhExD).

У параллелограмма противоположные углы равны, тогда угол ВАД = ВСД = 50⁰.

Рассмотрим треугольник АВД и определим величину угла АДВ.

Угол АДВ = (180 – АВД – ВАД) = (180 – 65 – 50) = 65⁰.

В треугольнике АВД углы при стороне ВД равны 65⁰, тогда треугольник АВД равнобедренный, тогда АВ – АД = 8 см, а параллелограмм АВСД – ромб.

Тогда Равсд = 4 * АВ = 4 * 8 = 32 см.             

Ответ: Периметр параллелограмма равен 32 см.