Найти все значения x, при которых функция y=1,5-2cos^2x принимает положительные значения

   1. Преобразуем функцию, воспользовавшись формулой для косинуса двойного угла:

• cos2α = 2cos^2(α) - 1;

• y = 1,5 - 2cos^2(x);
• y = 0,5 + 1 - 2cos^2(x);
• y = 0,5 - (2cos^2(x) - 1);
• y = 0,5 - cos2x.

   2. Найдем значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения:

• 0,5 - cos2x > 0;
• 0,5 > cos2x;
• cos2x < 0,5.

   3. На промежутке [0; 2π] косинус достигает значения 1/2 в точках π/3 и 5π/3:

• 2x ∈ (π/3 + 2πk, 5π/3 + 2πk), k ∈ Z;
• x ∈ (π/6 + πk, 5π/6 + πk), k ∈ Z.

   Ответ: (π/6 + πk, 5π/6 + πk), k ∈ Z.