Упростить выражение (√3+2)²-2√12

Для того, чтобы упростить выражение (√3 + 2)² - 2√12 откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b².

Применим формулу и получим тождественно равное выражение:

(√3 + 2)² - 2√12 = (√3)² + 2 * √3 * 2 + 2² - 2√12.

Дальше применим правило возведения квадратного корня во вторую степень и вынесения числа из под знака квадратного корня:

(√3)² + 2 * √3 * 2 + 2² - 2√12 = 3 + 4√3 + 4 - 2√(2² * 3) = 3 + 4 + 4√3 - 4√3 = 7.