В трапеции АВСD основания AD и BC равны соответственно 14 см и 8 см. Площадь треугольника асд равна 35см в квадрате.

Рисунок: https://bit.ly/2sU5zF3.

Площадь S трапеции ABCD можно найти как сумму площадей треугольников ABC и ACD.

Высота трапеции h одновременно будет и высотой указанных треугольников, если опускать ее из вершин А и С  на основания BC и AD соответственно.

Найдем значение высоты h через площадь треугольника ACD:

S_ACD = (AD*h)/2;

h = 2S_acd/AD = (2 * 35 см^2)/14 см = 5 см.

Площадь треугольника ABC:

S_ABC = (h * BC)/2 = (5 см * 8 см)/2 = 20 см^2.

Площадь трапеции:

S = S_ACD + S_ABC = 35 см^2 + 20 см^2 = 55 см^2.

Ответ: 55 см^2.