Две бригады работая вместе могут выполнить заказ за 2 часа. Первой бригаде на выполнение заказа надо на 3 часа больше

Обозначим время, за которое первая бригада выполнит заказ через Х1, а вторая через Х2.

По условию Х1 – Х2 = 3, тогда Х1 = Х2 + 3.

Пусть объем выполняемого заказа равен 1, тогда производительность первой бригады равна 1 / Х1 = 1 / (Х2 + 3), производительность второй бригады равна 1 / х2, а общая производительность, по условию будет равна 1 /2.

Составим уравнение:

1 / (х2 + 3) + 1 / Х2 = 1 /2.

(Х2 + Х2 + 3) * 2 = (Х2 + 3) * Х2.

4 * Х2 + 6 = Х2² + 3 * Х2.

Х2² + 3 * Х2 – 4 * Х2 – 6 = 0.

Х2² – Х2 – 6 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² – 4 * a * c = (-1)² – 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25.

Х2₁ = (1 - √25) / (2 * 1) = (1 – 5) / 2 = -4 / 2 = -2. (Не подходит, так как < 0).

Х2₂ = (1 + √25) / (2 * 1) = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3.

Х2 = 3 часа.

Ответ: Вторая бригада выполнит заказ за 3 часа.