В треугольнике ABC AB=BC, BE- высота треугольника. угол ABC=130.Найти углы EBC

Нам нужно найти углы ЕВС.

Нам дано: треугольник АВС, АВ=ВС, ВЕ-высота треугольника, угол АВС=130°.

Т.к. АВ=ВС, то треугольник АВС равнобедренный.

Т.к. треугольник АВС равнобедренный, ВЕ-высота треугольника, то ВЕ является ещё и биссектрисой.

Рассмотрим треугольник ВЕС.

Т.к. ВЕ-биссектриса разделила угол АВС пополам, то угол ЕВС будет равен 65°.

Т.к. треугольник ВЕС прямоугольный, то угол Е=90°, значит угол С= 180°- (65°+90°)=25°

Ответ: угол ЕВС=65°