Найдите наименьшее общее кратное чисел, если их произведение рано 67 200, а наибольший общий дели тель равен 40

T.к. оба числа делятся на 40, то обозначим первое число как (40 * x), a второе - как (40 * y). Также отметим, что x и y не имеют общих делителей - в противном случае НОД был бы больше, чем 40.

Отсюда следует, что HOK этих двух чисел можно рассчитать так:

HOK = 40 * x * y.

Также можно записать такое равенство:

40 * x * 40 * y = 67200.

Отсюда следует, что:

x * y = 67200 : (40 * 40) = 67200 : 160 = 420.

Теперь можно рассчитать HOK:

HOK = 40 * x * y = 40 * 420 = 16800.

Ответ: т.o, HOK = 16800.