Два стрелка независимо друг от друга стреляют о одной мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания

Вероятность попасть первому стрелку - p1 = 0,8, а вероятность промаха: q1 = 1 - 0,8 = 0,2.Вероятность попасть второму стрелку - p2 = 0,7, а вероятность промаха: q2 = 1 - 0,7 = 0,3.Примем следующие гипотезы:H1 - ни ни один из стрелков не попадёт,H2 - оба стрелка попадут,H3 - первый стрелок попадет, а второй промажет,H4 - первый стрелок промажет, а второй попадет.Вероятности гипотез:P(H1) = q1 · q2 = 0,2 · 0,3 = 0,06;P(H2) = p1 · p2 = 0,8 · 0,7 = 0,56;P(H3) = p1 · q2 = 0,8 · 0,3 = 0,24;P(H4) = q1 · p2 = 0,2 · 0,7 = 0,14;Условные вероятности события A, при котором только одна пробоина в мишени равны:P(A|H1) = 0;P(A|H2) = 0;P(A|H3) = 1;P(A|H4) = 1;После опыта гипотезы H1 и H2 не подтверждаются , а вероятность гипотезы H3, что попал первый стрелок определятся по формуле Байеса:P(H3|A) = (P(H3) · P(A|H3)) / (P(H3) · P(A|H3) + (P(H4) · P(A|H4)) == 0,24 · 1 / (0,24 · 1 + 0,14 · 1) = 0,632.Ответ: Вероятность того, что попал первый стрелок 0,632.