Упростите выражение (х-2)²-х²-4 и найдите его значение при х=-2

Давайте прежде всего упростим выражение (x - 2)² - x² - 4, а затем найдем его значение при x = -2.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Откроем скобки и получим тождественно равное выражение:

(x - 2)² - x² - 4 = x² - 4x + 4 - x² - 4;

Теперь выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

x² - 4x + 4 - x² - 4 = x² - x² - 4x + 4 - 4 = -4x;

Найдем значение выражения при x = -2. Подставляем и вычисляем:

-4x = -4 * (-2) = 8.

Ответ: 8.