Корень квадратный из 20

1 способ. Раскладываем число 20 на множители, чтобы из одного множителя высчитывался квадратный корень:

√20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5.

2 способ. Вычисление приближенного значения при помощи дифференциала по формуле f(x₀ + Δx) = f(x₀) + f`(x₀) * Δx.  (где (x₀ + Δx) - это значение числа с его приращением, Δx - приращение).

Примем за х₀ число 25 (из него вычисляется квадратный корень)

х₀ = 25.

Δx = 20 - 25 = - 5.

f(x) = √x = x^1/2;

f`(x) = 1/2 * (х)^{1/2 - 1} = 1/2 * х^-1/2 = 1/(2х^1/2) = 1/(2√x).

f`(25) = 1/(2√25) = 1/10.

√20 = √25 + 1/10 * (- 5) = 5 - 1/2 = 4,5.

√20 примерно равен 4,5.