Как написать (по)прямой

По прямой нужно писать раздельно. Написание слитно и через дефис не допускается, так как таких слов в русском языке просто не существует. 

По — предлог. 

Прямой — имя существительное или имя прилагательное, в зависимости от контекста предложения. 

Максим неспешно пошел по прямой тропинке и забрел в дремучий темный лес. (Прилагательное). 

Иди по прямой и никуда не сворачивай, а то собьешься с пути и заблудишься. (Существительное).